☰     en   ua   🔍

З першого листа Блеза Паскаля до П’єра Ферма

Париж,
передмістя Сен-Мішель,
28 листопада 1654 року,
пану П’єру Ферма,
Тулуза.

“...Більшість людей вважають: якщо вони про щось не мають повного знання (а ми ніколи не маємо повного знання), то вони взагалі про це не знають.

Я ж упевнений, що такий погляд глибоко помилковий. Часткове знання теж є знання, і неповна впевненість повною мірою має деяке значення, особливо коли мені відома міра цієї впевненості. Хто-небудь може запитати : “А чи можна виміряти міру впевненості числом?” Звичайно, відповім я: особа, що грає в азартні ігри, обгрунтовує свою впевненість саме цим. Коли гравець кидає гральну кістку, він наперед не знає , яка саме кількість очок випаде. Але дещо він усе ж знає.

Наприклад те, що всі шість чисел – 1, 2, 3, 4, 5, 6 – мають однакову частку успіху. Якщо ми домовимося прийняти можливість виникнення достовірного за одиницю, то можлвість випадання шістки, так само як і кожного з решти п’яти чисел, виразиться дробом 1/6.

...Якщо шанси наставання деякої події і того, що вона не настане, точно збігаються (як, наприклад, при киданні монети шанси випадання орла і решки), то я кажу, що міра впевненості в наставані цієї події складає 1/2, тобто вона точно дорівнює мірі впевненості в тому, що ця подія не настане.

...Зауважу відразу, що міру можливості (впевненості) події я назвав ймовірністю. Я багато розмірковував над вибором відповідного слова і нарешті саме його вважаю найвиразнішим. На мою думку, воно повністю відповідає звичайному слововживанню”.

Як виникла теорія ймовірностей

Корені теорії ймовірностей сягають далекої глибини століть. Відомо, що в древніх державах Китаї, Індії, Єгипті, Греції вже використовувались деякі елементи імовірносних суджень для перепису населення, і навіть визначення чисельності військ ворога.

Але все ж таки початок теорії ймовірностей як науки приписують середині XVII століття. З історичних романів пам’ятаємо: це час королів і мушкетерів, прекрасних дам і шляхетних кавалерів. Як це не парадоксально, з ім’ям одного з них, причому реальної історичної особистості, пов’язаний початок теорії ймовірностей.

Одразу треба сказати, що засновником теорії ймовірностей вважають великого вченого, математика, фізика і філософа Блеза Паскаля (1623-1662). Але вважається, що вперше він зайнявся теорією ймовірностей під впливом питань, що поставив перед ним один з придворних французького двору шевальє де Мере (1607-1648). Неперевершений кавалер, розумний і освічений чоловік, де Мере захоплювався філософією, мистецтвом і ... був азартним гравцем! Але гра, виявляється, теж була для нього приводом для досить глибоких роздумів. Де Мере запропонує Паскалю два відомих питання, перше з яких він намагався розв’язати сам. Питання були такі:

1. Скільки разів слід кидати два гральних кубика, щоб випадків випадання одразу двох шісток було більше половини від загальної кількості кидань?
2. Як справедливо розділити поставлені на кін двома гравцями гроші, якщо вони з деяких причин закінчили гру передчасно?

Ці питання обговорювались у листах двох великих вчених Б. Паскаля і П. Ферма (1601-1665) і стали приводом для початкового введення такого важливого поняття, як математичне сподівання, і спроб формулювання основних теорем додавання і добутку ймовірностей.

Справжню наукову основу теорії ймовірностей заклав великий математик Якоб Бернуллі (1654-1705). Його праця "Ars conjectandi" стала першим ґрунтовним трактатом з теорії ймовірностей. Він містив загальну теорію перестановок і сполучень. А відкритий ним відомий закон великих чисел дав можливість встановити зв’язок між ймовірністю якоїсь випадкової події і частотою її появи, що спостерігається безпосередньо з досліду.

Подальші успіхи теорії ймовірностей пов’язані насамперед з іменами вчених А. Муавра (1667-1754), П. Лапласа (1749-1827), К. Гаусса (1777-1855), С. Пуассона (1781-1840) та інших.

Шарапов М.М. 2007-2025