Лабораторна робота 09 MJ 3 ↻

Асимптотичний довірчий інтервал для параметра показникового розподілу

Щільність показникового розподілу $$ f(x) = \cases{ \lambda e^{-\lambda x}, & $ x \gt 0 $, \\ 0, & $ x \le 0 $. }$$ Асимптотичний довірчий інтервал для параметра \( \lambda \): $$ \begin{align*} \dfrac{1 - \dfrac{1}{\sqrt{n}}U_{1-\frac{\alpha}{2}}}{\overline{x}} ~\lt~ \lambda ~\lt~ \dfrac{1 + \dfrac{1}{\sqrt{n}}U_{1-\frac{\alpha}{2}}}{\overline{x}} & & (\text{при } n \gt 15) & & (1) \\ \\ \dfrac{\chi^2_{\frac{\alpha}{2}}(2n)}{2n\overline{x}} ~\lt~ \lambda ~\lt~ \dfrac{\chi^2_{1-\frac{\alpha}{2}}(2n)}{2n\overline{x}} & & (\text{при } n \le 15) & & (2) \end{align*} $$

\( \overline{x} = \)		вибіркове середнє
\( n = \)		об'єм вибірки
\( \alpha = \)		рівень значущості