|
И.И. Гихман, А.В. СкороходВведение в теорию случайных процессовM., 1977, 567стр. Повернутись до списку літератури О Г Л А В Л Е Н И ЕИз предисловия к первому изданиюПредисловие ко второму изданию Глава I. Случайные процессы в широком смысле § 1. Определения § 2. Гауссовы случайные функции § 3. Процессы с независимыми приращениями § 4. Марковские процессы в широком смысле § 5. Процессы, стационарные в широком смысле Глава П. Аксиоматика теории вероятностей § 1. Аксиомы теории вероятностей и основные определения § 2. Построение вероятностных пространств § 3. Условные вероятности § 4. Независимость Глава III. Случайные последовательности § 1. Мартингалы § 2. Ряды независимых случайных величин § 3. Эргодичсскис теоремы § 4. Процесс восстановления § 5. Цепи Маркова § 6. Цепи Маркова со счетным числом состояний Глава IV. Случайные функции § 1. Определение случайной функции § 2. Сепарабельные случайные функции § 3. Измеримые случайные функции § 4. Критерии отсутствия разрывов второго рода § 5. Непрерывные процессы § 6. Субмартингалы непрерывного аргумента Глава V. Линейные преобразования случайных процессов § 1. Гильбертовы случайные функции § 2. Стохастические меры и интегралы § 3. Интегральные представления случайных функций § 4. Линейные преобразования § 5. Физически осуществимые фильтры § 6. Прогноз и фильтрация стационарных процессов Глава VI. Процессы с независимыми приращениями § 1. Случайные блуждания на прямой § 2. Скачкообразный процесс с независимыми приращениями. Обобщенный процесс Пуассона § 3. Непрерывные процессы. Винеровский процесс § 4. Строение общих процессов с независимыми приращениями § 5. Свойства выборочных функций Глава VII. Скачкообразные марковские процессы § I. Общее определение марковского процесса § 2. Общие скачкообразные марковские процессы § 3. Однородные процессы со счетным множеством состояний § 4. Процесс рождения и гибели § 5. Ветвящиеся процессы Глава VTII. Диффузионные процессы § I. Стохастический интеграл Ито § 2. Существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений § 3. Дифференцируемость решений стохастических уравнений по начальным данным § 4. Метод дифференциальных уравнений § 5. Граничные задачи для диффузионных процессов § 6. Абсолютная непрерывность мер, отвечающих диффузионным процессам Глава IX. Предельные теоремы для случайных процессов § 1. Слабая сходимость распределений в метрическом пространстве § 2. Предельные теоремы для непрерывных процессов § 3. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу броуновского движения § 4. Сходимость последовательностей цепей Маркова к диффузионному процессу § 5. Пространство функций без разрывов второго рода § 6. Сходимость сумм одинаково распределенных независимых случайных величин к однородному процессу с независимыми приращениями Примечания Литература Обозначения Предметный указатель Повернутись до списку літератури |
Шарапов М.М. 2007-2024